Scopri i Segreti della Risonanza Magnetica Nucleare: Principi Fondamentali e Applicazioni Mediche Essenziali

In fisica, le ‛spettroscopie' sono quelle tecniche mediante le quali si invia una sonda (onde elettromagnetiche, neutroni, elettroni, ecc.) con proprietà fisiche note in un sistema da indagare e si rivela poi la risposta del sistema alla perturbazione, ricavando in questo modo informazioni sulle sue proprietà fisiche.

1. Introduzione

La risonanza magnetica (RM) è una metodica di imaging medica avanzata che ha rivoluzionato il campo della diagnostica per immagini. Storicamente il primo esperimento di RMN è stato quello dell'americano Rabi (v., 1937), effettuato su fasci atomici per la misura dei momenti magnetici di vari nuclei atomici. I primi esperimenti su materia condensata furono realizzati, con successo e indipendentemente, da Purcell, Torrey e Pound (v., 1946) alla Harvard University e da Bloch, Hansen e Packard (v., 1946) alla Stanford University. Il primo tentativo di RMN in uno stato condensato fu fatto dagli olandesi Gorter e Broer (v., 1942) senza successo, probabilmente a causa della scelta di un campione che successivamente risultò avere un tempo di rilassamento T1 molto lungo.

2. Aspetti Quantistici Elementari

Tutti i sistemi costituiti da elettroni o da nuclei di atomi che possiedono un momento angolare di spin possono essere studiati con la risonanza magnetica. In particolare un nucleo, formato normalmente da molte particelle, nello stato fondamentale può avere un momento magnetico totale μ e un momento angolare totale J.

dove γ è uno scalare normalmente denominato ‛rapporto giromagnetico'. Da un punto di vista quantistico i vettori μ e J sono naturalmente degli operatori. Dalla teoria elementare del momento angolare in meccanica quantistica risulta che I² ha autovalori I (I + 1), dove I è un numero intero (0, 1, 2, ...) o semintero (1/2, 3/2, ...).

Prendendo un sistema di riferimento cartesiano x, y, z, i cui versori indicheremo rispettivamente con i, j e k, con l'asse z coincidente con la direzione del campo magnetico, che assumiamo statico e omogeneo, abbiamo H = H₀ = H₀k.

Come esempio vediamo l'unico caso di isotopo stabile dell'ossigeno che può essere osservato, cioè ¹⁷O, che ha I = 5/2. I suoi livelli di energia, per i valori che può assumere m, sono equispaziati a intervalli di energia di ampiezza γℏH₀, come è mostrato nella fig. che rappresenta la conservazione dell'energia. La radiazione a radiofrequenza viene trasmessa con una bobina al cui interno è posto il sistema. La bobina è normalmente perpendicolare alla direzione del campo magnetico statico H₀. Il motivo di questa configurazione sarà chiarito più avanti.

Le transizioni che possono essere indotte dalla radiofrequenza devono soddisfare la regola di selezione Δm = ± 1.

È importante notare che in quest'ultimo passaggio la costante di Planck ℏ è scomparsa. C'è quindi da aspettarsi che un'analisi fondata sulla meccanica classica, anziché su quella quantistica, porti anch'essa al risultato (7). D'altra parte si può dimostrare in modo rigoroso che l'equazione quantistica che regola la dinamica di un sistema di spins non interagenti (o debolmente interagenti, come quelli dei protoni dell'acqua liquida), cioè l'equazione di Heisenberg, si riconduce a quella classica, cioè alla seconda equazione cardinale. Inoltre le tecniche RMN sperimentali usate attualmente in tomografia e spettroscopia RMN in vivo rivelano soltanto quelle componenti dei tessuti biologici che, come l'acqua, sono attribuibili a spins debolmente interagenti (quest'ultimo aspetto sarà chiarito nella descrizione delle tecniche tomografiche).

3. La Trattazione Classica

a) Moto di uno spin isolato

Un magnete che possieda un momento angolare, se immerso in un campo magnetico H, gli precede intorno. In pratica si comporta come una trottola che, oltre a ruotare intorno al proprio asse, ruota intorno al campo gravitazionale mantenendo con questo un angolo costante, se si trascurano gli effetti degli attriti.

che stabilisce che la derivata rispetto al tempo del momento angolare totale di un sistema (nel nostro caso lo spin nucleare) è uguale alla somma dei momenti delle forze esterne M(e) agenti sul sistema. Dalla (10) si vede chiaramente che ogni variazione dμ di μ è perpendicolare sia a μ che ad H.

Visto che il moto di uno spin è una precessione intorno al campo magnetico, risulta conveniente introdurre, assieme al sistema di riferimento del laboratorio, in cui abbiamo operato fin qui, anche un sistema di riferimento rotante con velocità angolare W. È semplice, nel sistema di riferimento rotante, risolvere i casi che più ci interessano. Per esempio, se H è un campo statico e omogeneo che indicheremo con H = H₀ = H₀k, scegliendo il sistema rotante a una velocità angolare W tale che H_e = 0, cioè W = − γH₀k, si avrà dalla (11) δμ/δt = 0.

Pensiamo ora di azioniare un campo a radiofrequenza di ampiezza A generato da una bobina solenoidale con asse solidale con l'asse x del sistema di riferimento del laboratorio. Questa radiazione, che è polarizzata linearmente lungo l'asse x, può essere scomposta nella somma di due componenti di eguale ampiezza polarizzate circolarmente, una in senso orario e l'altra in senso antiorario.

dove H₁ = A/2 e i segni ± si riferiscono alle due componenti. dove i′ è il versore dell'asse x′ del sistema rotante nel quale H₁ è statico; fra le due componenti della radiofrequenza polarizzata circolarmente è stata scelta quella con segno tale che in risonanza porta a γH₀ − ω = 0, cioè ω = ω₀ ≡ γH₀.

La (15) significa che nel sistema rotante il momento magnetico (spin) evolve come se fosse sottoposto a un campo magnetico statico H_e. Di conseguenza, nel sistema rotante, lo spin precede intorno ad H_e alla frequenza costante γH_e. La situazione è chiarita nella fig. Se inizialmente μ è orientato lungo la direzione z del campo magnetico statico H₀, se ne allontana ritornandovi periodicamente a causa del suo moto di precessione. In condizioni di risonanza si ha ω₀ = γH₀ e il campo efficace è H_e = i′H₁; di conseguenza lo spin, inizialmente lungo z, ruota nel piano (z, y′) sempre perpendicolarmente ad H₁, e periodicamente si troverà diretto nel verso di H₀ e nel verso opposto.

Se l'azione della radiazione si interrompe dopo un tempo τ, il momento magnetico che precede alla frequenza angolare γH₁ avrà percorso un angolo θ = γΗ₁τ. Un impulso tale che, scegliendo opportunamente H₁ e τ, dia θ= π/2 è detto di 90°; se θ = π, l'impulso è detto di 180° in quanto il suo effetto è quello di ruotare il momento magnetico di 180°, cioè di invertirne il verso.

L'effetto di un impulso di 90° è quello di portare il momento magnetico dalla direzione di equilibrio z a quella y′ nel sistema rotante. Nella direzione y′ lo spin è statico e quindi di fatto esso ruota nel sistema del laboratorio alla frequenza ω₀ nel piano (x, y). La bobina, coassiale con x, viene normalmente utilizzata, dopo l'interruzione di H₁, per rivelare la forza elettromotrice che il moto del momento magnetico genera ai suoi capi. Questo segnale in funzione del tempo è generalmente chiamato FID (Free Induction Decay).

b) L'equazione di Bloch

Se gli spins fossero effettivamente non interagenti e H₀ perfettamente omogeneo, il segnale FID non dovrebbe attenuarsi. A causa delle interazioni fra gli spins, invece, il segnale ovviamente decade e torna all'equilibrio con costanti di tempo caratteristiche. Quando invece che di un singolo spin si tratta di un sistema di spins uguali, piuttosto che di momento magnetico si parla di magnetizzazione macroscopica M, che è il risultato statistico del contributo di tutti i singoli momenti magnetici, ciascuno con orientamento relativo ad H₀ dipendente dal livello di energia in cui si trova (v. fig. 1).

dove H è il campo magnetico totale, M_x, M_y, M_z sono ovviamente le componenti di M, T₂ è il tempo di rilassamento spin-spin e T₁ il tempo di rilassamento spin-reticolo.

Dopo un impulso di 90° la magnetizzazione si trova nel piano (x′, y′) del sistema rotante in cui è statica. Se l'impulso è di durata molto minore di T₁ e T₂, l'ampiezza della magnetizzazione nel piano (x′, y′) è praticamente identica a quella di equilibrio M₀ prima dell'impulso (M = M₀k). I diversi campi locali H_loc prodotti dai singoli spins sugli spins vicini fanno sì che ogni spin sia sottoposto a un campo totale dato dalla somma H₀ + H_loc. Di conseguenza ciascuno spin avrà una frequenza di precessione diversa dagli altri e la risultante M₀ del contributo statistico di tutti gli spins comincerà a smorzarsi (v. fig. 3) a causa di una perdita di coerenza nel loro moto di precessione.

In sostanza quindi è l'interazione spin-spin a causare lo smorzamento della componente trasversale di M con la costante di tempo T₂. Il ritorno all'equilibrio termodinamico corrisponde invece alla ricostituzione di M₀ lungo z. Questo processo coinvolge uno scambio di energia con il ‛reticolo', cioè il bagno termico, ed è causato dall'interazione spin-reticolo.

L'equazione di Bloch (17) prevede che dopo l'azione di un impulso a radiofrequenza, quando cioè il momento delle forze esterne è nullo, il ritorno all'equilibrio della componente trasversale (x, y) e di quella longitudinale (z) sia esponenziale, con T₂ e T₁ costanti di tempo rispettive. Naturalmente questi due parametri sono fondamentali per lo studio della dinamica molecolare da cui essi dipendono.

c) La sequenza spin-eco

La coerenza del moto degli spins su scale di tempo inferiori a T₂ consente di applicare numerose sequenze di impulsi a radiofrequenza, imponendo al sistema di spins una dinamica prescelta per ottenere successivamente l'informazione fisica voluta dal segnale RMN in funzione del tempo. Una sequenza semplice ma di grande importanza per le applicazioni biomediche è la cosiddetta sequenza spin-eco (v. Hahn, 1950). La sua importanza attuale è legata al fatto che essa costituisce la base di gran parte delle procedure tomografiche oggi applicate in campo biomedico.

La sequenza spin-eco è costituita da due impulsi, il primo, di 180°, che inverte la direzione della magnetizzazione, e il secondo, applicato dopo un tempo t₀, di 90°. Questa sequenza si applica quando la disomogeneità del campo statico H₀ è tale da far perdere l'allineamento agli spins nel piano (x, y) in un tempo T₂* 〈 T₂. La disomogeneità ha in generale una distribuzione spaziale che non cambia nel tempo, pertanto uno spin (se i moti diffusivi sono lenti) esperimenta un campo statico diverso da H₀.

La disomogeneità in H₀ fa sì che, dopo l'impulso di 90° (v. fig. 4A), nel piano (x′, y′) del sistema rotante gli spins sottoposti a campo magnetico leggermente inferiore ad H₀ restino più indietro e quelli sottoposti a campo maggiore di H₀ vadano più avanti (v. fig. 4B) di quanto farebbero nel campo omogeneo H₀. L'applicazione di un impulso a 180° dopo un tempo t₀ 〈 T₂ ribalta solo la componente y′ delle componenti sparpagliate, per cui i due vettori m e n verranno ruotati in m′ e n′ (v. fig. 4C); m′ e n′ formano gli stessi angoli θ e θ′ con l'asse y′ per cui, precedendo alla stessa velocità angolare di prima, ma, in C, avvicinandosi a y′, invece di allontanarsene come in B, finiscono per ricomporsi dopo un tempo 2t₀ = TE e generare quindi un segnale di massima intensità (v. fig.

La sequenza con il segnale generato è mostrata nella fig. 5. Questa sequenza viene usata per misurare T₂. Il decadimento della FID e la forma dell'eco nella fig. 5 sono determinati dalle disomogeneità di campo.

4. Le Basi Fisiche della Tomografia RMN

a) Aspetti generali

In ogni tecnica di indagine basata sull'invio di una sonda nel sistema da studiare si deve cercare di minimizzare l'effetto della perturbazione prodotta dalla sonda sul sistema. La minimizzazione dell'effetto perturbativo è ancora più importante nello studio dei sistemi viventi come l'uomo, perché in tal caso un elevato livello di perturbazione, a prescindere dalla scarsa qualità dei risultati, può provocare un danno all'organismo. Per questo motivo, fra le molte sonde spettroscopiche, sono preferibili quelle che implicano minori energie e intensità.

I corpi viventi sono eterogenei sia su scala macroscopica, per la struttura a organi, sia a livello cellulare e tessutale. Di conseguenza anche la distribuzione dei nuclei con momento magnetico, come ad esempio il protone degli atomi di idrogeno dell'acqua, ha una ripartizione spaziale che, se rivelata, deve mostrare le strutture morfologiche. Inoltre, l'informazione spettroscopica dei nuclei contenuti in un piccolo elemento di volume dovrebbe fornire informazioni biochimiche sui processi che avvengono su scala molecolare. Questo elemento di volume dovrebbe essere più piccolo possibile in modo da minimizzare gli effetti dell'eterogeneità e ottimizzare la risoluzione.

Normalmente i metodi di indagine capaci di fornire dati fisici in funzione della posizione, cioè delle coordinate spaziali, all'interno di un corpo vivente vengono denominati ‛tomografie'. Una tomografia fornisce una mappa in due (o in tre) dimensioni di un parametro fisico o di una funzione di più parametri appartenenti a uno strato di un corpo vivente. La mappa bidimensionale, o meglio la matrice, in quanto e costituita da un numero finito di elementi, è quanto noi normalmente chiamiamo ‛immagine' di uno strato di un corpo.

Un esempio ben noto di tomografia è la tomografia a raggi X (TAC, tomografia assiale computerizzata), ma ne esistono altre quali la PET (Positron Emission Tomography; v. tomografia a emissione di positoni, suppl.), la SPECT (Single Photon Emission Computerized Tomography) e infine la tomografia a risonanza magnetica nucleare (talvolta chiamata MRI, Magnetic Resonance Imaging: v. tomografia a risonanza magnetica nucleare, suppl.). Deve essere ben chiaro quindi che tomografia o imaging significano di fatto spettroscopia di un sistema eterogeneo.

L'applicazione della RMN a tessuti di organismi viventi, cioè in vitro, è vecchia quasi quanto la RMN stessa, mentre l'origine delle sue applicazioni biomediche risale all'inizio degli anni settanta. Infatti nel 1971 R. Damadian (v., 1971 ) trovò che uno dei classici parametri RMN, cioè il tempo di rilassamento spin-reticolo, T₁, era più lungo nel tessuto canceroso che in quello sano dello stesso organo. Quindi la possibilità di discriminare con un parametro spettroscopico RMN un tessuto patologico da uno sano, aggiunta allo sviluppo dei metodi tomografici avvenuto in quegli anni, portò più ricercatori a indagare su procedure sperimentali per ottenere immagini con RMN. Il primo ad aver successo fu P. Lauterbur (v., 1973) a Stony Brook.

La rivelazione di segnali RMN risolti nello spazio realizzata da Lauterbur si fondava su un'idea molto semplice. La RMN tradizionale fa uso di bobine che contengono il campione da studiare e che servono sia per trasmettere le onde elettromagnetiche a radiofrequenza sia per rivelare il segnale RMN, cioè la FID. secondo la relazione (7). Ogni spin, cioè, trovandosi immerso nello stesso campo H₀, precede alla stessa frequenza ω₀.

Preparazione e Procedura dell'Esame

Prima dell’esame, il paziente riceverà istruzioni specifiche dal personale medico o tecnico sulla preparazione necessaria. Queste istruzioni possono includere il digiuno per alcune ore, la rimozione di oggetti metallici (come gioielli e apparecchi acustici) e la vestizione con indumenti ospedalieri. Il paziente viene quindi posizionato sulla lettiga della RM. La lettiga del paziente viene quindi spinta all’interno del tunnel o dell’anello della macchina, dove avverrà l’acquisizione delle immagini. Durante l’esame, il paziente rimarrà in comunicazione costante con il personale medico o tecnico attraverso un microfono o un sistema di interfono. Durante l’esame, vengono inviati impulsi radio e campi magnetici per creare i segnali utilizzati per generare le immagini. Il paziente deve rimanere il più immobile possibile durante questo processo per evitare artefatti nelle immagini. Una volta completata l’acquisizione delle immagini, la lettiga del paziente viene gradualmente estratta dalla macchina RM.

Considerazioni Importanti

È fondamentale informare il personale medico di eventuali patologie preesistenti, la presenza di clip metalliche per recenti procedure chirurgiche o di dispositivi impiantati. È importante anche comunicare eventuali allergie o gravidanze. Bisogna ricordarsi di rimuovere tutti gli oggetti metallici come piercing o orecchini. Alcune restrizioni alimentari potrebbero essere applicate anche ai giorni precedenti la risonanza, specialmente se coinvolge l'addome.

Durante l'esame, il paziente viene posizionato all'interno di un tunnel o di un anello aperto della macchina RM. Il rumore prodotto dalla macchina può essere considerevole. La durata di un esame di risonanza magnetica varia in base alla zona del corpo esaminata, ma in genere si attesta tra i 30 e i 60 minuti. Sebbene la procedura sia indolore, durante la risonanza magnetica si potrebbe essere avvertita una leggera sensazione di calore del tutto innocua. Coloro che soffrono di ansia o claustrofobia, è opportuno che ne informino il personale medico in anticipo. Alcuni centri offrono opzioni per la gestione dell'ansia, come la musica rilassante o il supporto di un familiare.

Lettura dei Risultati

La lettura dei risultati della risonanza magnetica richiede competenze specializzate e sarà effettuata da un radiologo esperto. In alcuni casi, potrebbe essere necessaria ottenere una seconda opinione su una diagnosi derivante da una risonanza magnetica, specialmente se le implicazioni sono significative.

Precauzioni Speciali

La risonanza magnetica è uno strumento prezioso, ma alcune condizioni richiedono precauzioni speciali.

RM in caso di dispositivi metallici o protesi metalliche impiantate: i soggetti con impianti metallici, come pacemaker o protesi, devono informare il personale medico in anticipo. I moderni materiali protesici, così come i moderni pacemaker impiantabili, sono compatibili con la RM. Nel caso di modelli datati la compatibilità non è affatto scontata, per cui alcune volte bisogna virare su altre tecniche di imaging.
RM in gravidanza: sebbene la risonanza magnetica non utilizzi radiazioni ionizzanti, è preferibile evitare sottoporsi a questo tipo di esami durante il primo trimestre di gravidanza, a meno che non sia strettamente necessario. Le onde di radiofrequenza utilizzate durante l’esame, infatti, potrebbero far aumentare la temperatura dei tessuti fetali fino a valori che superano la soglia di sicurezza.
Restrizioni mediche: in alcune condizioni mediche, come la claustrofobia o gravi problemi di salute, potrebbero essere necessarie restrizioni o alternative nell'esecuzione della risonanza magnetica.

RM vs TC: Principali Differenze

Ecco una tabella che riassume le principali differenze tra RM e TC:

Caratteristica	Risonanza Magnetica (RM)	Tomografia Computerizzata (TC)
Principio di funzionamento	Sfrutta il principio di risonanza magnetica nucleare, misurando le interazioni tra gli spin nucleari degli atomi nel corpo umano in risposta ad un campo magnetico e ad impulsi di radiofrequenza.	Utilizza raggi X per creare immagini dettagliate delle strutture interne del corpo.
Radiazioni	Non utilizza radiazioni ionizzanti. È considerata una tecnica di imaging poco invasiva, adatta a pazienti che devono evitare l'esposizione ai raggi X.	Utilizza radiazioni ionizzanti.
Qualità delle immagini	Fornisce immagini ad alta risoluzione dei tessuti molli, ed è particolarmente efficace nella visualizzazione di cervello, midollo spinale, muscoli, articolazioni e organi addominali.	Fornisce immagini dettagliate delle strutture ossee e di alcuni tessuti molli.
Risoluzione di contrasto	Eccelle nella visualizzazione del contrasto tra i tessuti molli, per cui può fornire informazioni dettagliate sulla composizione tissutale.	Offre una buona risoluzione spaziale, ma può essere meno efficace nella visualizzazione del contrasto tra i tessuti molli rispetto alla RM.
Applicazioni cliniche	Viene spesso utilizzata per studiare il sistema nervoso centrale, le articolazioni, i tessuti molli e gli organi addominali.	Viene spesso utilizzata per valutare fratture ossee, emorragie interne, tumori e altre condizioni mediche.

Applicazioni della RMN in Chimica

La risonanza magnetica trova impiego anche in chimica, con applicazioni che includono la spettroscopia ad alta risoluzione, la spettroscopia imaging MRI e la spettroscopia Rheo-NMR. La spettroscopia di correlazione e quella ad alta risoluzione sono utilizzate principalmente come tecniche per caratterizzare la struttura delle molecole. La spettroscopia imaging e la Rheo-NMR sono solitamente utilizzate per individuare parametri chimico-fisici. La spettroscopia Rheo-NMR è una tecnica innovativa di imaging NMR che può visualizzare, in una specifica immagine, il profilo delle velocità del flusso e la densità molecolare all'interno di una cella reologica. La Rheo-NMR è un metodo non invasivo e fornisce informazioni sull'esatta natura del flusso di deformazione. La Rheo-NMR permette di determinare immagini di velocità di flusso generate dallo shear all'interno della couette che crea flussi stazionari all'interno del sistema. La spettroscopia monodimensionale in chimica-fisica viene utilizzata solitamente per il calcolo del coefficiente di autodiffusione. La tecnica del gradiente di campo pulsato (acronimo: PG-NMR) fornisce un metodo conveniente e non invasivo per misurare il moto traslazionale molecolare correlabile al coefficiente di autodiffusione D.

RMN nel Settore Geofisico

La RMN trova applicazione anche nel settore geofisico, ad esempio per determinare la saturazione in acqua e la permeabilità dei terreni. La risonanza magnetica viene utilizzata anche per eseguire dei sondaggi geofisici sul posto. Questo metodo si basa sul principio dell'assorbimento di energia da parte del terreno quando viene applicato un campo magnetico. Quando rimuoviamo il campo magnetico la restituzione di tale energia viene registrata dalla spira stessa. Questo permette di ottenere informazioni sulla presenza e la quantità dell'acqua nel sottosuolo.